ANALISIS EKUIVALENSI CASHFLOW

ANALISIS EKUIVALENSI CASHFLOW

Ferdi Dermawan

PRESENT WORTH ANALYSIS

Present Worth adalah nilai ekuivalen pada saat sekarang (waktu 0). Metode PW ini seringkali dipakai terlebih dahulu daripada metode lain karena biasanya relatif lebih mudah menilai suatu proyek pada saat sekarang.

Fixed Input - Maximize the PW of Benefit

Fixed Output - Minimize the PW of Cost

Neither input nor output is fixed - Maximize (PW of Benefit – PW of Cost) or Maximize NPW

Contoh 1:

Perusahaan mempertimbangkan penambahan suatu alat pada mesin produksi guna mengurangi biaya pengeluaran, yakni penambahan alat A dan penambahan alat B. Kedua alat tersebut masing-masing $1.000 dan mempunyai umur efektif 5 tahun dengan tanpa nilai sisa. Pengurangan biaya dengan penambahan Alat A adalah $300 per tahun. Pengurangan biaya dengan penambahan alat B $400 pada tahun pertaman dan menurun $50 setiap tahunnya. Dengan i=7% alat mana yang dipilih?

Penyelesaian:

Harga masing-masing alat A dan B sama, sehingga tidak menjadi pertimbangan. Cashflow masing-masing alat :

PW benefit of A = 300 (P/A,7%,5) = 300 (4,100) = $ 1.230

PW benefit of B = 400 (P/A,7%,5) – 50 (P/G,7%,5) = 400 (4,100) – 50 (7,647) = $ 1.257,65

Alat B menghasilkan benefit yang lebih besar sehingga untuk selama 5 tahun menjadi alternatif yang menguntungkan, bahkan di tahun pertama dan kedua menghasilkan return yang lebih besar dari alat A.

Contoh 2:

Pemerintah Kota Depok berencana membangun sebuah instalasi pengolahan air bersih. Ada dua alternatif dalam upaya realisasi proyek tersebut, yakni dengan pembangunan bertahap atau pembangunan langsung. Umur rencana yang di estimasikan adalah 50 tahun. Bila pembangunan dilakukan bertahap, maka pembangunan awal akan menghabiskan biaya $300.000.000, dan tahap berikutnya setelah 25 tahun yang akan datang dengan estimasi biaya menghabiskan $350.000.000. Dan bila pembangunan dilakukan sekali menghabiskan biaya $400.000.000. Dengan suku bunga 6% alternatif mana yang akan dipilih?

Penyelesaian:

Pembangunan Bertahap:

PW of Cost = $300.000.000 + $350.000.000 (P/F,6%,25)

                   = $300.000.000 + $81.600.000

                   = $381.600.000

Pembangunan Tidak Bertahap:

PW of Cost = $400.000.000

Ternyata pembangunan bertahap menghabiskan biaya yang lebih kecil sehingga alternatif ini yang dipilih.

FUTURE WORTH ANALYSIS 

Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu. Untuk menghitung FV bisa menggunakan fungsi fv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(), yaitu :

·         Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.

·         Nper, jumlah angsuran yang dilakukan

·         Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.

·         Pv, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.

·         Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.

Contoh 1:
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

·         Rate = 8%

·         Nper = 20

·         Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya

·         Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang

·         Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 233,047,857.19

Contoh 2:
Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

·         Rate = 6%/12, dibagi 12 karena angsuran 250.000 dilakukan perbulan

·         Nper = 20×12 = 240, dikali 12 karena angsuran dilakukan per bulan

·         Pmt = -250000, nilai yang ditabungkan setiap bulan, minus sebagai tanda cashflow kita mengeluarkan uang

·         Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang

·         Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 148,612,268.55

Yang perlu diperhatikan dalam penggunakan fungsi fv() adalah satuan untuk parameter rate, nper dan pmt haruslah sama, jika satuannya bulan maka harus bulan semua, jika ada yang bersatuan tahun maka harus dikonversi ke satuan bulan.

Annual Worth Analysis

Annual Worth Analysis Metode Annual Worth (AW) atau disebut juga
Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam
sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang
umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan
(MARR).

Istilah Capital Recovery (CR)

CR adalah Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal  yang   diinvestasikan.

CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)

CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)

·         I : Investasi awal

·         S : Nilai sisa di akhir usia pakai

·         n : Usia pakai

AW = Revenue –Expences -CR

Annual Worth Analysis dilakukan terhadap:

1. Alternatif tunggal , layak jika AW > 0

2. Beberapa alternatif dgn usia pakai sama

3. Beberapa alternatif dgn usia pakai berbeda

4. Periode analisis tak berhingga

Untuk 2,3, dan 4 : dipilih AW terbesar

Contoh

1. Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa

pada akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, tentukan besar

capital recoverynya.

2. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta

rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah per 

tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8  peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah. 

Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun,  dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian

peralatan tersebut menguntungkan?

3. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkankepada perusahaan:

·          Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah,  keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

·         Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph,  keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh usia pakai berbeda

4. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

·         Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5  juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph. 

·         Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5  juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh Analisis Tak berhingga. 6. Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat

suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik:

·          Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.

·         Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun. 

·         Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.

Referensi :

/http://ridwanmuslim.wordpress.com/2013/11/05/analisis-ekuivalen/

http://yogiefebryanekotek.blogspot.com/2012/02/present-worth-analysis.html

PENGERTIAN BUNGA

       PENGERTIAN BUNGA 

       Nama : Ferdi Dermawan

1.     A.                Pengertian Bunga

Bunga (interest) dapat dimengerti sebagai uang yang dibayarkan/diterima atas penggunaan sejumlah pinjaman atau sejumlah uang yang disimpan. Dalam pengertian yang lebih luas bunga dapat dianggap sebagai uang yang diperoleh dari investasi sejumlah modal tertentu.

1.     B.                 Macam –Macam Bunga Bank

Menurut Lipsey, Ragan, dan Courant (1997 : 99-100) suku bunga dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu suku bunga nominal dan suku bunga riil.

v    Pada suku bunga nominal menjelaskan bahwa jumlah uang yang dibayarkan harus sesuai dengan jumlah uang yang dipinjamnya.

v    Sedangkan pada suku bunga riil menjelaskan bahwa selisih antara suku bunga nominal dengan laju invlasi, dimana suku bunga riil lebih menekankan pada rasio daya beli uang yang dibayarkan kembali terhadap daya beli uang yang dipinjam.

1.     C.                Tahapan Pengambil Keputusan

Tahapan Pengambilan Keputusan dapat dibedakan menjadi 8 sebagai berikut :

1.     1.                  Tahap Identifikasi Keperluan Pengambilan Keputusan.

2.     2.                  Tahap Inisiatif Pengambilan Keputusan.

3.     3.                  Tahap Pengkajian atas Usul Pengambilan Keputusan.

4.     4.                  Tahap Pengkajian dan Analisa Informasi.

5.     5.                  Tahap Penyusunan Alternatif atau Pilihan Keputusan.

6.     6.                  Tahap Perumusan dan Penyusunan Kerangka Keputusan.

7.     7.                  Tahap Penetapan dan Pengesahan Keputusan.

8.     8.                  Tahap Pemberlakuan Keputusan.

1.     D.                Konsep Ekonomi Teknik

Konsep ekonomi teknik adalah untuk memecahkan masalah dalam perbisnisan ekonomi teknik. Ekonomi teknik sendiri adalah memilih suatu alternatif yang paling ekonomis, mengevaluasi suatu alternatif yang ada.

1.     E.                 Faktor-Faktor Ekonomi Teknik

• Present Worth (PW)

Present Worth adalah nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang

merupakan ekivalensi dari sejumlah cash flow (aliran kas) tertentu pada

pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i) tertentu. Proses

perhitungan nilai sekarang seringkali disebut atau discounting cashflow.

Untuk menghitung present worth dari aliran cash tunggal (single

payment) dapat dikalikan dengan Single Payment Present Worth Factor.

Sedangkan untuk menghitung present worth dari aliran kas yang bersifat

anuitas dapat dikalikan dengan Equal Payment Series Present Worth

Factor.

• Equivalent Uniform Series Annual Cashflow (EUA) atau AW

Annual Worth atau nilai tahunan adalah sejumlah serial cash flow yang

nilainya seragam setiap periodenya. Nilai tahunan diperoleh dengan

mengkonversikan seluruh aliran kas ke dalam suatu nilai tahunan (anuitas)

yang seragam. Menentukan nilai tahunan dari suatu Present Worth dapat

dilakukan dengan mengalikan PW tersebut dengan Equal Payment Capital

Recovery Factor. Sedangkan untu mengkonversikan nilai tahunan dari

Nilai Future dilakukan dengan mengalikan FW dengan Equal Paymentseries

Sinking Fund Factor.

• Future Worth (FW)

Future Worth atau nilai kelak adalah nilai sejumlah uang pada masa yang

akan datang, yang merupakan konversi sejumlah aliran kas dengan tingkat

suku bunga tertentu. Untuk menghitung future worth dari aliran cash

tunggal (single payment) dapat dikalikan dengan Single Payment

Compounded Ammount Factor. Sedangkan untuk menghitung future worth

dari aliran kas yang bersifat anuitas dapat dikalikan dengan Equal

Payment-series Compound Amount Factor.

• Uniform Gradient – series Factor

Seringkali ditemukan pola-pola aliran kas (casflow) yang cenderung

mengalami kenaikan seragam dan serial (Uniform Gradient Series). Pola

aliran kas yang demikian tidak cukup memberikan informasi bagi

pengambil keputusan, oleh karena itu seringkali pola aliran kas seperti ini

dikonversikan ke dalam pola anuitas (anually) atau nilai sekarang

(Present Value).

Perhitungan Menggunakan Notasi Standar

No	Dicari	Diberikan	Faktor	Persamaan	Formula
1	P	F	(P/F,i,n)	P = F (P/F,i,n)	P = F[1/(1+i)n]
2	F	P	(F/P,i,n)	F = P (F/P,i,n)	F = P(1+i)n
3	P	A	(P/A,i,n)	P = A (P/A,i,n)	P = A{[(1+i)n1]/i(1+i)n}
4	A	P	(A/P,i,n)	A = P (A/P,i,n)	A = P{i(1+i)n/[(1+i)n-1]}
5	A	F	(A/F,i,n)	A = F (A/F,i,n)	A = F{i/[(1+i)n-1]}
6	F	A	(F/A,i,n)	F = A (F/A,i,n)	F = A{[(1+i)n-1]/i}

 BUNGA EFEKTIF

Bunga efektif adalah bunga yang dihitung berdasarkan perubahan aktual dari nilai awal dan akhir sejumlah tertentu, atau dapat juga dihitung dengan menggunakan pendekatan Time Value of Money dengan mencari future value dari sejumlah uang dengan tingkat bunga tertentu. Dimana rumus tersebut dapat dinyatakan dengan :

FV_n = (1+r)ⁿ x PV

Dimana :

FV_n = Future Value setelah n tahun

PV  = Present Value

n    = Jangka waktu per tahun

r    = tingkat bunga per tahun

Sebagai contoh, jika FV adalah Rp. 169 Juta, PV adalah Rp. 100 Juta, n adalah 2 tahun, maka didapat nilai r = 30%. Nilai r ini adalah bunga efektif per tahun dari nilai investasi tersebut.

Sistem Bunga Efektif

Sistem bunga efektif adalah porsi bunga dihitung berdasarkan pokok hutang tersisa. Sehingga porsi bunga dan pokok dalam angsuran setiap bulan akan berbeda, meski besaran angsuran per bulannya tetap sama. Sistem bunga efektif ini biasanya diterapkan untuk pinjaman jangka panjang semisal KPR atau kredit investasi.

Dalam sistem bunga efektif ini, porsi bunga di masa-masa awal kredit akan sangat besar di dalam angsuran perbulannya, sehingga pokok hutang akan sangat sedikit berkurang. Jika kita hendak melakukan pelunasan awal maka jumlah pokok hutang akan masih sangat besar meski kita merasa telah membayar angsuran yang jika ditotal jumlahnya cukup besar. Sistem bunga efektif akan lebih berguna untuk pinjaman jangka panjang yang tidak buru-buru dilunasi di tengah jalan.

Metode Efektif

Metode ini menghitung bunga yang harus dibayar setiap bulan sesuai dengan saldo pokok pinjaman bulan sebelumnya. Rumus perhitungan bunga adalah :

Bunga = SP x i x (30/360)

Dimana :

      SP  = saldo pokok pinjaman bulan sebelumnya

       i    = suku bunga per tahun, 30 = jumlah hari dalam 1 bulan, 360 = jumlah hari dalam 1

   tahun.

• ·         Bunga efektif bulan  1

Rp 24.000.000 x 10% x (30 hari/360 hari) = Rp 200.000,00

Angsuran pokok dan bunga pada bulan 1 adalah :

Rp 1.000.000,00 + 200.000,00 = Rp 1.200.000,00

• ·         Bunga efektif bulan 2

Rp 23.000.000,00 x 10% x (30 hari/360 hari) = Rp 191.666,67

Angsuran pokok dan bunga pada bulan 2 adalah :

Rp 1.000.000,00 + 191.666,67 = Rp 1.191.666,67

Angsuran bulan kedua lebih kecil dari angsuran bulan pertama. Demikian pula untuk bulan-bulan selanjutnya, besar angsuran akan semakin menurun dari waktu ke waktu.

BUNGA NOMINAL

Tarif bunga sesungguhnya (actual) atau tarif bunga efektif sebesar 3%/6 bulan (compound each six month period), maka tahunan atau bunga nominal dinilai sebagai bunga 6%/tahun yang digandakan tiap ½ tahun.

Bila periode pembayaran kurang dari 1 tahun :besar bunga efektif (1tahun) > bunga nominalnya.

• Contoh :

$1000 dengan bunga 3%/6bulan. Dalam 1 tahun menjadi :

F = $1000 x 1,03 x 1,03 = $1060,9

• Maka, bunga efektif adalah 6,09%, sedangkan bunga nominalnya adalah 6%.

• Hubungan antara bunga efektif dan bunga nominal adalah effective annual interest rate :

Dengan :   r = nominal interest rate (6% à0.06)

      c = banyak periode bunga per tahun

      r/c = tarif bunga dengan periode c kali per tahun

Agar rumus-rumus bunga yang telah dibicarakan (hubungan antara P, A, F, dan g) berlaku juga untuk bunga dengan periode pembayaran kurang dari 1 tahun, maka :

1.     Hitung dulu bunga efektif tahunan dari bunga yang diperjanjikan (periode < 1 tahun). Kemudian bunga tersebut dipakai dalam rumus yang diinginkan.

Contoh : P = $1000,6%compounded semi-annually. Berapa F setelah 4 tahun?

2.     Gunakan nilai bunga nominal dengan periode < 1 tahun, namun periode pembayaran bunga dilipatkan menjadi n x c.

Contoh : F = $1000 x (1+0,03)⁸ = $1000 x (F/P 3,8) = $1000 x 1,267 = $ 1267

Untuk membedakan bunga efektif dan bunga nominal, untuk seterusnya digunakan :

i = bunga efektif

r = bunga nominal

SUMBER :

http://www.scribd.com/doc/89487509/Tarif-Bunga-Efektif-Dan-Nominal

http://planarta.com/?p=301

http://iwandesetia.blogspot.com/2011/11/1-metode-perhitungan-bunga-efektif-yang.html

http://staff.unud.ac.id/~agungyana

www.dapenperhutani.com/

http://jurnal-sdm.blogspot.com/2009/06/teori-suku-bunga.html

http://hasanismailr.blogspot.com/2011/08/pengertian-bunga-bank.html