NILAI WAKTU UANG.
Net Present Value atau biasa disingkat dengan NPV adalah merupakan kombinasi pengertian present value penerimaan dengan present value pengeluaran.
Untuk lebih jelas ada baiknya dilihat dengan contoh perhitungan dibawah ini.
Suatu proyek dengan dengan investasi sebesar Rp. 7,000 juta dan tingkat bunga yang relevan sebesar 18%. Proyek ini diharapkan akan menghasilkan nilai sebesar Rp. 9,000 juta. Maka berapakah besarnya net present value yang akan dihasilkan?
PVpenerimaan = 9.000 / ( 1 + 0.18 )1 = Rp. 7,627 juta
PVinvestasi = 7.000 / ( 1 + 0.18 )0 = Rp. 7,000 juta
Maka Net Present Value yang dihasilkan adalah
NPV = PVinvestasi + PVpenerimaan
NPV = – 7,000 + 7,627 = Rp. 627 juta
Sehingga didapatlah rumus sebagai berikut:
NPV = Ao + (A1 / (1 + r))
dimana, Ao = nilai awal investasi; A1 = nilai penerimaan dari investasi; r = tingkat suku bunga yang relevan.
Berkaitan dengan investasi (modal) yang akan ditanamkan, maka diperlukan pedoman untuk dapat dengan bijak menilai investasi tersebut. Dan pedoman tersebut yang dapat dipakai sebagai panduan adalah:
Terima investasi yang diharapkan bilamana memberikan NPV positif.
Terima investasi yang memberikan IRR yang lebih besar daripada tingkat keuntungan yang diisyaratkan.
Tentu saja penyajian konsep ini berlaku bilamana kondisi pasar uang dan pasar modal yang sempurna dengan catatan:
Tingkat suku bunga yang ada adalah stabil dan sama, tidak berfluktuatif.
Tidak adanya pihak yang dominan untuk mempengaruhi pasar.
Kondisi diluar transaksi keuangan yang ada adalah stabil.
Net Present Value atau biasa disingkat dengan NPV adalah merupakan kombinasi pengertian present value penerimaan dengan present value pengeluaran.
Untuk lebih jelas ada baiknya dilihat dengan contoh perhitungan dibawah ini.
Suatu proyek dengan dengan investasi sebesar Rp. 7,000 juta dan tingkat bunga yang relevan sebesar 18%. Proyek ini diharapkan akan menghasilkan nilai sebesar Rp. 9,000 juta. Maka berapakah besarnya net present value yang akan dihasilkan?
PVpenerimaan = 9.000 / ( 1 + 0.18 )1 = Rp. 7,627 juta
PVinvestasi = 7.000 / ( 1 + 0.18 )0 = Rp. 7,000 juta
Maka Net Present Value yang dihasilkan adalah
NPV = PVinvestasi + PVpenerimaan
NPV = – 7,000 + 7,627 = Rp. 627 juta
Sehingga didapatlah rumus sebagai berikut:
NPV = Ao + (A1 / (1 + r))
dimana, Ao = nilai awal investasi; A1 = nilai penerimaan dari investasi; r = tingkat suku bunga yang relevan.
Berkaitan dengan investasi (modal) yang akan ditanamkan, maka diperlukan pedoman untuk dapat dengan bijak menilai investasi tersebut. Dan pedoman tersebut yang dapat dipakai sebagai panduan adalah:
Terima investasi yang diharapkan bilamana memberikan NPV positif.
Terima investasi yang memberikan IRR yang lebih besar daripada tingkat keuntungan yang diisyaratkan.
Tentu saja penyajian konsep ini berlaku bilamana kondisi pasar uang dan pasar modal yang sempurna dengan catatan:
Tingkat suku bunga yang ada adalah stabil dan sama, tidak berfluktuatif.
Tidak adanya pihak yang dominan untuk mempengaruhi pasar.
Kondisi diluar transaksi keuangan yang ada adalah stabil.
DALAM konsep nilai waktu dari uang (time value of money)ada dua istilah yang cukup dikenal yakni nilai uang pada saat ini (present value) dan nilai uang pada saat mendatang (future value).
Dua konsep ini yang mengilhami lahirnya model-model teori investasi. Dalam konsep itu disebutkan bahwa nilai uang saat ini berbeda dengan nilai uang masa mendatang. Artinya, uang Rp1 juta saat ini akan berbeda nilainya dengan uang Rp1 juta pada masa lima atau sepuluh tahun mendatang. Jika saat ini uang Rp1 juta bisa dipergunakan untuk membeli satu (1) kwintal atau 100 kg beras, maka lima tahun mendatang uang Rp1 juta mungkin hanya bisa membeli 50 kg beras. Begitu seterusnya.
Ilustrasi sederhana di atas menunjukkan bahwa nilai uang pada masa mendatang jika didiamkan saja akan semakin turun. Penurunan ini disebabkan naiknya harga barang atau inflasi. Karena itu, agar future value dari uang tetap bertahan atau bahkan bertambah maka uang itu harus diinvestasikan pada instrumen investasi tertentu.
Ada beragam instrumen investasi di pasar, mulai dari yang tidak berisiko (risk free investment) hingga instrumen yang berisiko. Bagaimana menghitung future value dari asset yang diinvestasikan? Hal ini sangat tergantung pada jenis instrumen investasinya. Jika uang diinvestasikan di deposito dengan bunga tetap, misalnya 10 persen per tahun, maka akan dengan mudah bisa diketahui berapa future value dari uang tersebut dalam kurun waktu tertentu, tergantung berapa lama uang itu diinvestasikan di deposito. Jika uang itu diinvestasikan selama lima tahun berturut-turut dan hasil investasi diinvestasikan kembali (compound interest) maka akan terbentuk formula future value dari uang tersebut.
Misalnya uang Rp1 juta didepositokan di bank dengan bunga 10 persen per tahun selama lima tahun. Dalam lima tahun uang tadi akan tumbuh mengikuti perhitungan sebagai berikut. Pada tahun pertama uang akan tumbuh menjadi: Rp1 juta + 10% atau Rp100 ribu yakni Rp1,1 juta. Pada tahun ke dua jumlah uang tumbuh menjadi: Rp1,1 juta + 10% atau Rp110 ribu yakni Rp1,21 juta. Tahun ke tiga menjadi Rp1,21 juta + 10% atau Rp121 ribu yakni Rp1,331 juta. Tahun ke empat menjadi: Rp1,331 juta + 10% atau Rp133.100 yakni Rp1.464.100 dan tahun ke lima menjadi Rp1.464.100 + 10% atau Rp146.410 yakni Rp1.610.510.
Begitu seterusnya. Jika ditulis dengan formula FV = PV (1+i)n, dimana PV merupakan nilai uang saat ini (present value), i adalah tingkat suku bunga dan n adalah jangka waktu investasi yang dinyatakan dalam tahun. Perhitungan future value di atas mengasumsikan bahwa uang diinvestasikan di instrumen pendapatan tetap yang konstan dari tahun ke tahun.
Formula itu tidak berlaku jika uang diinvestasikan di instrumen saham atau obligasi. Pasalnya, tingkat imbal hasil atau return di saham sama sekali berbeda dengan tingkat imbal hasil investasi di deposito dengan sistem bunga berbunga (compound interest). Juga berbeda dengan return investasi di obligasi.
Imbal hasil investasi di saham diperoleh dalam bentuk capital gain dan dividen. Ada formula khusus untuk menghitung berapa nilai masa depan (future value) dari uang yang diinvestasikan di saham. Hal ini tergantung pada berapa besar dividen yang diterima dan berapa besar perubahan harga saham di pasar. Ada kalanya harga saham di pasar justru tidak tumbuh, malah sebaliknya mengalami penurunan. Karena itu menghitung future value untuk investasi di saham tidak sesederhana menghitungfuture value investasi di deposito.
Dari sini bisa dilihat bahwa setiap instrumen investasi memberikan future value yang berbeda-beda.Future value untuk investasi di deposito lebih dipergunakan sebagai acuan, bahwa semestinya future value investasi di saham lebih baik atau lebih tinggi dibandingkan jika investasi di deposito.
Jika dengan suku bunga 10 persen per tahun, investasi Rp1 juta di deposito selama lima tahun bisa menghasilkan Rp1,61 juta maka semestinya jika investasi di saham maka future value-nya bisa lebih dari itu.
Dua konsep ini yang mengilhami lahirnya model-model teori investasi. Dalam konsep itu disebutkan bahwa nilai uang saat ini berbeda dengan nilai uang masa mendatang. Artinya, uang Rp1 juta saat ini akan berbeda nilainya dengan uang Rp1 juta pada masa lima atau sepuluh tahun mendatang. Jika saat ini uang Rp1 juta bisa dipergunakan untuk membeli satu (1) kwintal atau 100 kg beras, maka lima tahun mendatang uang Rp1 juta mungkin hanya bisa membeli 50 kg beras. Begitu seterusnya.
Ilustrasi sederhana di atas menunjukkan bahwa nilai uang pada masa mendatang jika didiamkan saja akan semakin turun. Penurunan ini disebabkan naiknya harga barang atau inflasi. Karena itu, agar future value dari uang tetap bertahan atau bahkan bertambah maka uang itu harus diinvestasikan pada instrumen investasi tertentu.
Ada beragam instrumen investasi di pasar, mulai dari yang tidak berisiko (risk free investment) hingga instrumen yang berisiko. Bagaimana menghitung future value dari asset yang diinvestasikan? Hal ini sangat tergantung pada jenis instrumen investasinya. Jika uang diinvestasikan di deposito dengan bunga tetap, misalnya 10 persen per tahun, maka akan dengan mudah bisa diketahui berapa future value dari uang tersebut dalam kurun waktu tertentu, tergantung berapa lama uang itu diinvestasikan di deposito. Jika uang itu diinvestasikan selama lima tahun berturut-turut dan hasil investasi diinvestasikan kembali (compound interest) maka akan terbentuk formula future value dari uang tersebut.
Misalnya uang Rp1 juta didepositokan di bank dengan bunga 10 persen per tahun selama lima tahun. Dalam lima tahun uang tadi akan tumbuh mengikuti perhitungan sebagai berikut. Pada tahun pertama uang akan tumbuh menjadi: Rp1 juta + 10% atau Rp100 ribu yakni Rp1,1 juta. Pada tahun ke dua jumlah uang tumbuh menjadi: Rp1,1 juta + 10% atau Rp110 ribu yakni Rp1,21 juta. Tahun ke tiga menjadi Rp1,21 juta + 10% atau Rp121 ribu yakni Rp1,331 juta. Tahun ke empat menjadi: Rp1,331 juta + 10% atau Rp133.100 yakni Rp1.464.100 dan tahun ke lima menjadi Rp1.464.100 + 10% atau Rp146.410 yakni Rp1.610.510.
Begitu seterusnya. Jika ditulis dengan formula FV = PV (1+i)n, dimana PV merupakan nilai uang saat ini (present value), i adalah tingkat suku bunga dan n adalah jangka waktu investasi yang dinyatakan dalam tahun. Perhitungan future value di atas mengasumsikan bahwa uang diinvestasikan di instrumen pendapatan tetap yang konstan dari tahun ke tahun.
Formula itu tidak berlaku jika uang diinvestasikan di instrumen saham atau obligasi. Pasalnya, tingkat imbal hasil atau return di saham sama sekali berbeda dengan tingkat imbal hasil investasi di deposito dengan sistem bunga berbunga (compound interest). Juga berbeda dengan return investasi di obligasi.
Imbal hasil investasi di saham diperoleh dalam bentuk capital gain dan dividen. Ada formula khusus untuk menghitung berapa nilai masa depan (future value) dari uang yang diinvestasikan di saham. Hal ini tergantung pada berapa besar dividen yang diterima dan berapa besar perubahan harga saham di pasar. Ada kalanya harga saham di pasar justru tidak tumbuh, malah sebaliknya mengalami penurunan. Karena itu menghitung future value untuk investasi di saham tidak sesederhana menghitungfuture value investasi di deposito.
Dari sini bisa dilihat bahwa setiap instrumen investasi memberikan future value yang berbeda-beda.Future value untuk investasi di deposito lebih dipergunakan sebagai acuan, bahwa semestinya future value investasi di saham lebih baik atau lebih tinggi dibandingkan jika investasi di deposito.
Jika dengan suku bunga 10 persen per tahun, investasi Rp1 juta di deposito selama lima tahun bisa menghasilkan Rp1,61 juta maka semestinya jika investasi di saham maka future value-nya bisa lebih dari itu.
BAB I
PENDAHULUAN
Time Value of Money adalah nilai waktu dari uang, di dalam pengambilan keputusan jangka panjang, nilai waktu memegang peranan penting.
Seiring dengan pesatnya perkembangan bisnis, konsep nilai waktu dari uang ( time value of money ) telah mendapat tempat yang demekian penting.
Seiring dengan pesatnya perkembangan bisnis, konsep nilai waktu dari uang ( time value of money ) telah mendapat tempat yang demekian penting.
Berikut adalah beberapa conto terapan yang terkait dengan konsep nilai waktu dari uang :
- Tabungan
- Pinjaman bank
- Asuransi penilaian proyek
- Tabungan
- Pinjaman bank
- Asuransi penilaian proyek
Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih.
Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor).
Suatu jumlah uang tertentu saat ini di nilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus di gandakan dengan tingkat bunga tertentu ( Compound factor)
1. FUTURE VALUE ( Nilai yang akan datang )
Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor).
Suatu jumlah uang tertentu saat ini di nilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus di gandakan dengan tingkat bunga tertentu ( Compound factor)
1. FUTURE VALUE ( Nilai yang akan datang )
2. PRESENT VALUE ( Nilai Sekarang )
3. ANNUITY ( Nilai masa datang dan masa sekarang )
4. NILAI MAJEMUK ( Dibayar lebih dari 1 kali dalam setahun )
5. NILAI MAJEMUK ( Dibayar 1 kali dalam setahun )
BAB II
PENGERTIAN
1. FUTURE VALUE : Nilai yang akan di terima dengan menjumlahkan modal awal periode dengan jumlah uang yang akan di terima selama periode tersebut.
2. PRESENT VALUE : Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang di nilai pada tingkat bunga yang ditentukan.
PV =
Keterangan :
PV = Present Value / Nilai Sekarang
Kn = Arus kas pada tahun ke-n
r = Rate / Tingkat bunga
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh :
PV =
Keterangan :
PV = Present Value / Nilai Sekarang
Kn = Arus kas pada tahun ke-n
r = Rate / Tingkat bunga
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh :
Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :
PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1
PV = 1.000.000 rupiah
Tambahan :
1 / (1 + r) ^n disebut juga sebagai discount factor
ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang) SI = Simple interest dalam rupiah
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang) An = Anuity
I = Bunga (i = interest / suku bunga) n = tahun ke-
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1
PV = 1.000.000 rupiah
Tambahan :
1 / (1 + r) ^n disebut juga sebagai discount factor
ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang) SI = Simple interest dalam rupiah
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang) An = Anuity
I = Bunga (i = interest / suku bunga) n = tahun ke-
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yang diperoleh dengan menggunakan uang tersebut
3. ANNUITY : Suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu
FV = Ko
Keteragan :
FV = Future Value / Nilai Mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate / Tingkat Bunga
n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh :
Keteragan :
FV = Future Value / Nilai Mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate / Tingkat Bunga
n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh :
Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :
FV = 1.000.000
FV = 1.100.000 rupiah
FV = 1.000.000
FV = 1.100.000 rupiah
Nilai Majemuk Anuitas adalah Nilai anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang untuk periode tertentu.
Rumus:
Sn = a [ ( 1 + i )n-1 + … + ( 1 + i )1 + ( 1 + i )0 ]
Keterangan :
a = Jumlah modal (uang) pada awal periode
Sn = Jumlah yang diterima pada akhir periode
Nilai Tunai Anuitas adalah Nilai saat ini dari anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang selama periode tertentu.
Rumus :
NT An =
Amortisasi Pinjaman adalah Pembayaran tahunan untuk mengakumulasikan sejumlah dana (uang) di waktu yang akan datang.
Rumus:
Keterangan :
CVIF = Compound value interest factor atau Jumlah majemuk dari suku bunga selama periode ke n
4. NILAI MAJEMUK dengan Bunga dibayarkan lebih dari 1 kali dalam setahun.
Rumus :
Vn = P0
Keterangan :
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam / dipinjamkan pada periode waktu
m = Berapa kali bunga dibayar dalam satu tahun
I = Bunga
i = interest / suku bunga
n = Jangka waktu
5. NILAI MAJEMUK dengan Bunga dibayar 1 kali dalam setahun.
Rumus :
Vn = P0 (I + i )n
Keterangan :
Vn = Future value tahun ke-n
Po = Pinjaman atau tabungan pokok
i = Tingkat suku bunga/ keuntungan disyaratkan
n = Jangka waktu
Vn = Future value tahun ke-n
Po = Pinjaman atau tabungan pokok
i = Tingkat suku bunga/ keuntungan disyaratkan
n = Jangka waktu
Future Value (FV) digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu. Untuk menghitung FV bisa menggunakan fungsi fv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(), yaitu :
Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
Nper, jumlah angsuran yang dilakukan
Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
Pv, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.
Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.
Contoh 1:
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
Rate = 8%
Nper = 20
Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
Type = 0
Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 233,047,857.19
Contoh 2:
Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
Rate = 6%/12, dibagi 12 karena angsuran 250.000 dilakukan perbulan
Nper = 20×12 = 240, dikali 12 karena angsuran dilakukan per bulan
Pmt = -250000, nilai yang ditabungkan setiap bulan, minus sebagai tanda cashflow kita mengeluarkan uang
Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
Type = 0
Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 148,612,268.55
Yang perlu diperhatikan dalam penggunakan fungsi fv() adalah satuan untuk parameter rate, nper dan pmt haruslah sama, jika satuannya bulan maka harus bulan semua, jika ada yang bersatuan tahun maka harus dikonversi ke satuan bulan.
Present Value digunakan untuk untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang. Untuk menghitung PV bisa menggunakan fungsi pv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi pv(), yaitu :
Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
Nper, jumlah angsuran yang dilakukan.
Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
Fv, nilai akan datang yang akan dihitung nilai sekarangnya.
Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.
Contoh :
Saat pensiun 25 tahun lagi saya ingin punya uang 1.000.000.000, berapakah nilai uang 1.000.000.000 saat ini, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi pv() masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
Saat pensiun 25 tahun lagi saya ingin punya uang 1.000.000.000, berapakah nilai uang 1.000.000.000 saat ini, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi pv() masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
Rate = 8%
Nper = 25
Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
Fv = 1000000000
Type = 0
Dari masukan diatas maka akan didapat nilai -146,017,904.91
Kenapa minus, sekali lagi itu sebagai tanda cash flow, untuk mendapatkan uang 1.000.000.000 25 tahun lagi maka saya harus mengeluarkan uang sebesar 146,017,904.91 saat ini atau dengan kata lain uang 1.000.000.000 25 tahun lagi sama nilainya dengan uang 146,017,904.91 saat ini, dengan asumsi inflasi konsisten sebesar 8% setiap tahun selama 25 tahun.
Sama halnya dengan fungsi fv(), fungsi pv() harus menggunakan satuan yang sama untuk parameter rate, nper dan pmt, jika bersatuan tahun maka harus tahun semua, jika ada yang bersatuan bulan maka harus dikonversi ke satuan tahun.
